Объединенное выражение Iи II— закона термодинамики

Объединенное выражение Iи II— закона термодинамики

Математическое выражение II- закона термодинамики.

= для обратимых,

˃ для необратимых.

Понятно, что Wобр.˃Wнеобр (работа обратимого процесса больше работы необратимого процесса).

Пусть из состояния 1 в состояние 2 с надлежащими параметрами можно перейти обратимым и необратимым методом. Тогда из аналогичного выражения I закона термодинамикиQ = ∆U+W для обоих процессов получаем:

Qобр. = ∆U Объединенное выражение Iи II— закона термодинамики+Wобр.

Qнеобр. = ∆U+Wнеобр.

Внутренняя энергия U не находится в зависимости от линии движения. Тогда

∆U = Qобр. — Wобр. = Qнеобр. — Wнеобр. Тут

∆S обр. = ∆S необр.

1) , но Qобр. ˃ Qнеобр., тогда

2)

— для самопроизвольных процессов объединив уравнения 1 и 2, получим

T∆S≥ ∆U+ W;

TdS ≥ dU+ δW;

Для безупречных газов: W=p∆Vили δW= pdV.

Объединенное выражение Iи Объединенное выражение Iи II— закона термодинамики II— закона термодинамики

ЭНТРОПИЯ, КАК Аспект НАПРАВЛЕННОСТИ

САМОПРОИЗВОЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ.

Разглядим изолированную систему.

В изолированной системе : Q= 0

Обратимый процесс: , .

Необратимый процесс: , .

В изолированной системе все самопроизвольные процессы идут в направлении роста энтропии системы, и пределом процесса является max. и неизменное значение энтропии.

В неизолированных системах энтропия может возрастать, убывать и быть неизменной, потому Объединенное выражение Iи II— закона термодинамики не является аспектом направленности протекания самопроизвольных процессов.

ЭНЕРГИЯ ГИББСА И ЭНЕРГИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА

TdS≥dU+pdV; dU- TdS+pdV=0.

1. Энергия Гельмгольца (Т=const, V=const)

При V=const: dU- TdS≤0

dU- TdS - SdT≤- SdT

dU- d(TS) ≤- SdT

При Т=const: dU- d(TS) ≤ 0;

dF≤ 0.

При неизменном объеме и температуре все самопроизвольные процессы идут Объединенное выражение Iи II— закона термодинамики в сторону уменьшения энергии Гельмгольца до её неизменного min-ого значения.

2. Энергия Гиббса (Т=const, Р=const)

dU–TdS+pdV-SdT+Vdp≤ -SdT+Vdp;

(Т=const, V=const)

d(U–TS+pV)≤ -SdT+Vdp;

d(U–TS+pV)≤0

dG≤0

G=U-TS+pV;

При неизменном давлении и температуре Объединенное выражение Iи II— закона термодинамики все самопроизвольные процессы идут в сторону уменьшения энергии Гиббса до его неизменного min-ого значения.

Физический смысл:

1. ∆F

δW=TdS-dU —обратимый процесс.

δW= -dF

Убыл энергии Гельмгольца равна max работе процесса.

1) ∆G

W=W’+ p∆V

W’=W — p∆V

δW’= δW— p∆V

δW’= TdS – dU- pdV(обр)

δW’= -dG

Нужная работа Объединенное выражение Iи II— закона термодинамики:

Убыл энергии Гиббса равна max полезной работе процесса.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ,

КАК Аспект САМОПРОИЗВОЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. G = U–TS+pV;

2. F = U-TS;

3. H= U+pV;

4. dU≤ TdS-pdV.

1) dG = dU–TdS –SdT+pdV+Vdp;

dG ≤ TdS- pdV - TdS –SdT +pdV+Vdp;

dG = –SdT+Vdp;

T=const; P= const.

dG ≤ 0; G = f (T Объединенное выражение Iи II— закона термодинамики,P).

2) dF = dU–TdS –SdT;

dF ≤ TdS-pdV–TdS –SdT;

dF ≤ -pdV–SdT;

V=const; T= const.

dF ≤ 0; F = f(V,T)

3) dH = dU+pdV+Vdp;

dH ≤ TdS-pdV +pdV+Vdp;

dH ≤ TdS+Vdp;

S=const; P= const

dH ≤ 0; H= f (S,P).

4) dU≤ TdS-pdV;

S=const; P Объединенное выражение Iи II— закона термодинамики= const

dU≤ 0. U=f (S,V).

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Это функции, при помощи которых либо их личных производных можно выразить в очевидном виде характеристики состояния.

1. G = f (T,P);

2. F = f(V,T);

3. H= f (S,P);

4. U=f (S, V).

1) ;

dG = –SdT+Vdp;

2) ;

dF = -pdV–SdT;

3) ;

dH = TdS+Vdp;

4) ;

dU Объединенное выражение Iи II— закона термодинамики≤ TdS-pdV;

Функции энергии Гиббса, Гельмгольца, энтальпия и внутренней энерги являются характеристическими.

Поясним их смысл:

V= 0; p↑;G↑.

2.

S˃0; -S˂0

T↑G↓

УРАВНЕНИЕ ГИББСА—ГЕЛЬМГОЛЬЦА

G=H-TS; F=U-TS.

Подставим заместо энтропии ее значение через личную производную энерги Гиббса и Гельмгольца:

Тогда, уравнение Гиббса-Гельмгольца для системы:

Уравнение Гиббса-Гельмгольца для Объединенное выражение Iи II— закона термодинамики процесса:

Эти уравнения демонстрируют изменение энергии Гиббса и Гельмгольца при изменении температуры, также они связывают энергию Гельмгольца с термическими эффектами процесса(∆U и ∆F). При всем этом энтропия в очевидном виде не употребляется.

Хим ПОНЕНЦИАЛ

2CO+O2=2CO2

∑μidni=∑μidn;

dG = –SdT+Vdp, G = f (T,P)—уравнение справедливо, если Объединенное выражение Iи II— закона термодинамики система является закрытой и в ней не идет хим реакция (состав системы не изменяется).

Энергия огромного количества переменных (компонент), которые рассматриваются как независящие переменные: G =f (T,P,n1,n2,n3…ni).

Хим потенциалом данного компонента именуется личная производная соответственной термодинамической функции по числу молей данного компонента при условии Объединенное выражение Iи II— закона термодинамики всепостоянства характеристик, функцией которых данная термодинамическая функция является.

Хим потенциал — это есть изменение энергии Гиббса (либо хоть какой другой термодинамической функции) при внедрении в большой энергии системы 1 моля данного вещества.

,где к— число компонент.

При T=const, P=const

,

где — продукт, а — начальные вещества.

Для личного вещества хим потенциал Объединенное выражение Iи II— закона термодинамики равен соотвественно термодинамической функции (а именно энергии Гиббса).

Хим потенциал компонента идиетичен мольной энергии Гиббса. Для определения мольной энергии Гиббса i-ого компонента в критериях, хороших от стандартных, можно пользоваться соотношением, которое справедливо для безупречных газов G i не находится в зависимости от вида и концентрации других компонент:

- (для газов Объединенное выражение Iи II— закона термодинамики)

— стандартный хим поненциал; Pi — парциальное давление данного компонента.

Т =298К, Р= 1атм, R=8,314 Дж/(моль*К),

Парциальное давление — это объем 1-го газа, который занимал бы вес объём данного газа. ∑pi=p

, где — мольная толика компонент в растворе.


ob-utverzhdenii-programmi-po-razvitiyu-innovacij-i-sodejstviyu-tehnologicheskoj-modernizacii-v-respublike-kazahstan-na-2010-2014-godi-stranica-3.html
ob-utverzhdenii-programmi-povisheniya-effektivnosti-byudzhetnih-rashodov-municipalnogo-obrazovaniya-unechskij-municipalnij-rajon-2011-2012-godi-stranica-2.html
ob-utverzhdenii-programmi-privatizacii-municipalnogo-imushestva-goroda-zheleznogorska-na-2013-god-prinyato-zheleznogorskoj-gorodskoj-dumoj-22-noyabrya-2012-goda.html